L'Acte unique européen définit les quatre libertés fondamentales : "le marché intérieur comporte un espace sans frontières intérieures dans lequel la libre circulation des marchandises, des capitaux, des services et des personnes est assurée selon les dispositions du traité". Cela entre en vigueur le 1er juillet 1987.
Ma question est simple et tient compte uniquement de la dernière liberté, celle qui prévoit "la libre circulation... des personnes". Pourquoi signer les Accords de Schengen en plus (1985, signé en 1990, entré en vigueur en 1995) alors qu'il concerne une des quatre libertés assurées par l'Acte unique européen?

L'Acte Unique concerne les Etats adhérents à l'UE. Il visait notamment à mettre en application la libre-circulation décidée en 1968 mais entravée par des problèmes de législations nationales. Il comporte aussi des modifications au fonctionnement de ce qui n'était encore que la CEE (institutions par exemple).
http://europa.eu/legislation_summaries/institutional_affairs/treaties/treaties_singleact_fr.htm

L'espace Schengen peut concerner des Etats non adhérents (Islande, Norvège, Suisse, Liechtenstein, mais avec des restriections) et le RU et l'Irlande n'en font pas totalement partie. Il a essentiellement pour but la suppression des contrôles aux frontières intérieures (remarquons que cette notion devient fluctuante avec la douane volante...), un renforcement de ceux-ci aux frontières extérieures ou encore le renforcement de la coopération et coordination entre Etats au niveau judicaire.
http://europa.eu/scadplus/glossary/schengen_agreement_fr.htm

Enfin, le premier était planifié, le second non (suite à certains événements).

Donc finalement, l'acte unique n'a pas réussi à mettre en place les 4 libertés. Ou alors, tellement complexe à mettre en pratique, l'Union a voulu faire d'autres Accords (ceux de Schengen) pour s'assurer de la libre circulation des personnes. De plus les Accords de Schengen comprennent des Etats tiers.

Je dirais que la philosophie finale des deux n'est pas exactement la même :
- l'Acte unique vise à enfin créer ce marché unique avec une libre circulation totale (hommes, marchandises, capitaux, travail, ...). Ce serait plus économique.
- l'espace Schengen, s'il supprime les frontières intérieures, le fait plus dans un but policier et administratif : règles communes en matière de visas, de droit d'asile et de contrôle aux frontières extérieures par exemple. Un Suédois pourra désormais parfaitement divaguer en France, Slovénie ou Grèce, ce ne sera pas un sans-papiers et les démarches le concernant seront facilitées.
Néanmoins, l'aspect économique n'est pas absent dans Schengen, il était même premier, mais il sera minoré entre l'accord Schengen de 1985 et la convention Schengen de 1990 : dans le premier, l'idée naissante d' "Europe des citoyens" amène les Etats à concrétiser cette "première citoyenneté" par la décision de laisser libre le franchissement des frontières intérieures , ce qui aurait des avantages économiques (l'Accord insistait d'ailleurs plus sur les marchandises que sur les hommes). Mais dans la convention, cet aspect économique est réduit, 3/5 des articles de celle-ci parlant de sécurité intérieure.