Le Littré donne:
du latin principem (princeps): de primus, premier et de capere, prendre.
1/ celui qui possède une souveraineté ou qui est d'une maison souveraine
2/ le souverain du pays dont on parle
3/ gouvernement dans les Etats républicains (synonyme de gouvernement alors)
4/ homme du rang le plus élevé
5/ le démon
6/ celui qui, sans être de maison souveraine, possède des terres ayant le titre de principauté, ou celui à qui un souverain a donné ce titre.
7/ Cardinaux et évêques
8/ ceux qui ont une domination, un empire
9/ le premier en mérite, en talent
10/ le premier parmi ... (Rome)
11/ celui qui est à la tête des tribus (Hébreux)
12/ titre du chef de différentes confréries joyeuses (Moyen Age)
13/ une des principales pièces de l'ordon d'un marteau (métallurgie)
Pour moi, le terme est générique et permet d'englober tous les titres de l'époque qui possèdent une souveraineté (roi, empereur, duc (ex: de Milan), comte (ex: Savoie), podestat, condottiere et autres capitaines du peuple (Gênes en partie), ...). Il permet également de prendre en compte les souverains ecclésiastiques (Pape et les Etats pontificaux, archevêque (ex: Reims) ou évêque (comme celui du Puy en Velay) qui sont titulaires d'un comté, ...). Il exclut en outre les bourgeois mais il pourrait bien inclure des identités plus morales comme le gouvernement d'une ville (Venise, encore qu'ici il a le doge, Lucques).
Peut-on y ranger les hauts dignitaires de l'Eglise (cardinaux, ...) et les membres proches de la famille souveraine? En effet, il y a quand même dans la question un fort aspect de mise en scène d'une souveraineté, ce qui ne serait pas le cas avec les précédents. Enfin, il y a une baisse du nombre de princes sur la période. Après, on peut s'interroger sur pourquoi ce terme et pas un autre... (pouvoir - > trop large; souverain - > trop restreint, ...)
La bibliographie officielle devrait donner des pistes.